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Sujet mathématique qui fâche.

0,99999... est il égal à 1 (en se limitant à réfléchir dans l'espace des Réel, vu que je ne suis pas mathematicien  :) )
Pour info, le "..." sert a exprimer le fait que la division euclidienne est infinie (comme quand on divise 1 par 3 ) et qu'on retrouve toujours la même suite de decimales.

C'est une question qui parait très anecdotique car la réponse semble être "non"...

Et pourtant...

0,99999...=1


Voici deux démonstrations:

1-
On pose
X=0,999...
On multiplie chaque coté par 10:
10X=9,999...
On retire X de chaque coté:
10X=9,999...-0,99999...
9X=9
On chaque coté par 9:
X=9/9
On simplifie:
X=1
Donc X vaut a la fois 1 et 0,999... les deux nombres sont égaux.

2-
On peut écrire 0,999... sous la forme de la somme des termes d'une suite (géometrique) de premier terme 0,9 et de raison 0,1
(Rappel, le second terme d'une suite géométrique et le produit du premier terme par la raison, le 3ème celui du second fois la raison, etc...)
Les 4 premiers termes sont donc 0,9 puis 0,09 puis 0,009 puis 0,0009 et ainsi de suite.
La somme de ces termes (tous, et il y en a une infinité) est donc un 0,9 suivi d'une infinité de 9.

0,999...=0,9+0,09+0,009+...
Et ho comble du bonheur, il existe une formule qui permet de calculer la somme des terme d'une suite géométriques dont la raison est comprise entre -1 et 1.
Cette somme vaut S=a/(1-r) avec a le premier terme (0,9) et r la raison (0,1 dans notre cas)
S=0,9/(1-0.1)=0,9/0,9=1

Donc 0,999...=1
J'en ai une troisième :
1/3 = 0.3333...
donc 3x1/3=0.9999...
mais aussi 3/3=1
donc 1=0.9999...
Imagine ton même exposé avec 0.333..., tu en aurais conclu que 0.333...=1/3, on aurait répondu "oui, et alors..."
Ton "outil mathématique" qu'est le "..." vise à faire oublier le fait qu'on ne peut pas écrire ce putain de nombre et pour moi si on ne peut pas l'écrire c'est qu'il n'existe pas, normal, celui que l'on essaie d'écrire c'est en fait 1.
Alalala, cette notion d'infini, elle torturera longtemps nos méninges incapables de se la représenter...
vives les math et vive polytech  :S  (j'arrête les vacances, c'est pas bon pour moi)
Ton "outil mathématique" qu'est le "..." vise à faire oublier le fait qu'on ne peut pas écrire ce putain de nombre et pour moi si on ne peut pas l'écrire c'est qu'il n'existe pas, normal, celui que l'on essaie d'écrire c'est en fait 1.

Non, le "..." est l'outil qui sert a dire que les "9" se repetent à l'infini on peut l'écrire. Il y a une autre notation que les "..." il suffit de surligner le( s ) chiffre( s ) qui se repete.
Fait attention tu viens de dire que 1/3 n'existe pas  :D 
Non, je dis que 0.333... on peut pas l'écrire, qu'il n'existe pas, et que celui que l'on cherche à écrire est en fait 1/3. Mais attention je m'enflamme, je dis un peu n'imp' dans le post d'avant, je m'la joue le mec de base qui veut tout remettre en cause en 2 secondes, mais je me trouvais sensé quand même  ;) 
N'empeche que depuis que le parle de ça avec qqn qui n'arrive pas a comprendre que 0,999...=1, j'apprend plein de choses en anglais.
Attention, je ne remets pas en cause ta citation mais je remets juste en tout simplement en cause cette définition même que tu viens de cité et admise.
Et je dis simplement que les "..." n'apporte finalement que de l'ambigüité alors qu'il n'y en pas puisque tout nombre s'écrit sous forme de fractions.
J'aime bien dire n'importe quoi
Merci les Maths
Ca peu pas faire de mal, c'est wikipedia
Et je dis simplement que les "..." n'apporte finalement que de l'ambigüité alors qu'il n'y en pas puisque tout nombre s'écrit sous forme de fractions.

C'est racine de deux et Pi qui vont pas être contents...
Et le coup des "nombre qui se divisent mal" (comme 1/3) peut très bien se diviser parfaitement dans un autre base  :) 
Et pour ceux qui on envie de rigoler, en base 3, 0.333333... s'écrit 0,1 (0*3^0+1*3^-1)
En base 3, aussi multiplier par 10 qui décale la virgule (mais n'oubliez pas que 10 en base 3, c'est 3 en base 10)
0.1*10=1 (en base 3)
Et 1 en base 3 (1*3^0), c'est 1 en base 10 (1*10^0)
Et paf une preuve que 0.33..*3=1
vous vous faites chier au point de parler de maths en vacances  (naze) 
pour ma part, dans mon petit cerveau, je pense que 0,999... != 1
pourquoi ? parce qu'il y a un put**n de 0,000...1 qui n'a pas ramené son c*l à temps pour faire 1 et que je ne considère pas comme négligeable.
0,000...1

Ceci ne veux rien dire, tu pas pas avoir un 1 apres une infinité de 0 puisque par definition l'infinité n'a pas de fin et donc pas de "apres"
Et pour ce qui est du "reste" que tu "intuite" il n'existe pas.
C'est contre intuitif, mais c'est quand même comme ça.
Bah à mes yeux ça reste faux.
Ça repose sur un concept à la con créé pour s'arranger.
0.9999... != 1
et je vis trèèès bien avec ça.
Je comprends bien docker moi, et j'aime bien son esprit de contradiction  (cul) 
La concept des "..." a pas été crée pour prouver ça... Il a été crée pour écrire en décimal de façon exacte 1/3 ou des nombres a la con qui se divisent mal.
Mathou >> Moi aussi je le comprend bien, mais les math, c'est pas toujours ce qu'on "intuite"
Surtout quand l'intuition te fait penser dans ta tête "après l'la liste infinie, je met un 1".
Au passage, si je met ça sur mon site, c'est pasque je suis absolument sur de ce que je dis  ;) 
Un preuve que le concept de 0,000...1 ne marche pas si on fait la moyenne de ce chiffre avec 0, ça donnerai 0,000...05 ce qui est plus que 0,000...1
Un moyenne plus grande que les deux chiffres a partir de la quelle on la calcule, ça pue un peu le moisi quand même  :D 
J'ai pas dit ça plus haut, mais j'ai dit que ça créait une ambigüité dans nos petites têtes qui au final trouvent bizarre de dire que 0.999...=1  ;)  alors que sans cette notation on ne trouverait pas bizarre de dire que 3x1/3=1. Va t on un jour se comprendre ?
Mathou >> oui, je suis OK avec toi  :) 
Et 0,9999999... et la façon (qui ne sert a rien je le concède) d'écrire les fraction qui valent 1 avec un notation a virgule  :D 
(il y a aussi 1,0 1,000 etc ... et 1,0000... qui ne servent a rien)
J'en démors pas, tu peux foutre une infinité de 9 après ton 0, ça restera différent de 1.
Et rien à foutre de ce que vous pourrez dire, ce genre de connerie dont on se branle totalement a pour seul intérêt de démontrer à grand renfort de masturbation intellectuelle un principe ou une situation dont on n'aura pas le fin mot et dont le résultat tient sur des notions ô combien bancales à mes yeux.
Mais pour faire plaisir aux Mattieux, il existe un espace (celui des hyperréel) dans lequel 1-0,9999... a un reste  :)  (et ou ils sont differents donc)
Mais bon, notre vie est faire de réels...
DocKeR >> Et bien tu restera dans l'erreur toute ta vie, mais c'est pas grave effectivement.
Les notions que tu trouve bancales sont la division, la soustraction et la multiplication  :)  (ce sont celles de la première des démos)
je me contrefous totalement de "rester dans l'erreur toute ma vie"
comme si un jour ma vie allait dépendre d'une telle connerie  (naze) 
DocKeR >> imagine un psychopathe mathematique (au hazard Monsieur Bri*nd) te kidnappe et tu pose une énigme "0,9...est il egal 1 ?"
Si, ça peut arriver puisque monsieur Bri*nd est un psychopathe  :D 
Mais bon la probabilité est de 0,0000000....  :D 
je m'en bas les rouleaux
0.00... ne serait-il pas égal à 0 ?  :| 
Mathou >> Toutafait  :)  , c'est pour ce que je l'ai écrit  :) 
et bah dites-donc tout ca...
bah moi j'ai allez etudier la trajectoire de mes felche aujourd'hui!!!
@+++
la chaussette
N'empêche que par définition forcément 0,999999999.... est bien égal à 1.
Démonstration: si ce n'est pas le même nombre entre les deux il doit y avoir un autre nombre...
Or il n'y en a pas!
CQFD

La méga-connasse du cinéma.

Mercredi soir, nous sommes allés voir Les Rebelles de la forêt.

Pendant la séance, une mère accompagant sa fille n'a pas cessé de commenter le film à sa fille.

(J'ai changé de place pour lui faire comprendre qu'elle me gênais, elle a pas compris cette abrutie)

Je vous cite deux de ces commentaires textos (et avec leur contexte bien sûr).

L'ours est endormi dans l'herbe et se réveille au petit matin: "ha regarde la rosée"
L'ours est caché dans la charpente d'une cabane:"Il est dans la charpente."

La prochaine connasse qui me chie mon film, va entendre parler du pays ( elle, elle a eu de la chance, en me déplaçant, je l'entendais moins et j'ai eu le temps de me calmer et en plus j'ai eu peur de dire des gros mots devant la gosse qui, elle, n'a pas fait un bruit.)
Le hurlement primaire binome, t'aurais dû penser au hurlement primaire  :D 
En plein film  (lol) 
bah oui, justement, t'aurais eu encore plus d'impact !  (h) 
[3615 TA VIE]
Image J'ai été voir hier Ne Le Dis à Personne d'après le roman de Harlan Coben, que j'avais lu il y a quelque temps. ET bien c'est un des premiers livre que je trouve remarquablement adapté au cinéma. L'ambiance est extraodinairement bien retranscrite. Je vous le conseil. de plus j'n'avais pas dans mon perimetre de petit fille ni de maman a nous commenter les scene les plus intérréssante du film... "Oh regarde il prend son téléphone..." "OH nonn il ne va tout de meme pas composer le numero..." "Mon dieu il appelle Qui...? De Plus Musique de -M- ce qui ne gache rien  ;) 
[/3615 TA VIE]
Au fait pourquoi tu ne t'es pas retourné en lui faisant le "regard qui tue" ?
Doc >> Tu as pas vu  :o 
Je me suis retourné au moins 4 fois  :o  elle a rien vu, c'était une connasse bien entrainée, de la vrai pétasse de compet.
Ah non j'avais pas vu les retournements, j'étais concentré sur le film  ^^ 
Il aurait p'tet fallu essayer le "pshhhhhht !" avec le doigt sur la bouche, comme on fait aux nenfants  :d  Ca fout un peu la honte  ^^ 
En même temps avec les 20 personnes reparties dans la salle, la honte est pas très grosse...
Hop je tape la news suivante  :P 
pitchoun64
salut moktoipas,
juste pour te dire que j'ai déjà été proche de ces personnes au cinéma...
je veux pas te démonter mais la petite est atteinte d'une lésion visuelle et sa mère est donc obligée de lui expliquer les scènes puisqu'elle ne peut pas les voir...
pitchoun64 >> Et donc comme elle peut pas voir, elle lui dit "regarde la rosée"  ^o) 

Mais quel con !

Après la grognasse du ciné, je me suis encore laissé marché sur les pieds  :@   :@ 

Et aujourd'hui, dans le rôle du méchant, monsieur Quick.

Je suis allé au Quick se soir, oublie de courses oblige... Je me pointe la bas, armé de ma carte étudiant afin de me morfaler un Quick and Toast avec une frite XL et une boisson du même gabari.

Et la la jeune et jolie caissière m'annonce qu'ils ne font pas les cartes étudiants mais uniquement les cartes "Pass Campus" , je lui dit que j'ai la "Pass campus" de l'an dernier et la carte étudiant 2006-2007, elle me dit que non, c'est pas possible il faut la carte "Pass campus".

Je paye et je sors donc.
Je m'arrête sur le parvis du théâtre Graslin pour faire l'inventaire des mes achats, je jete un coup d'œil distrait vers le Quick et que vois-je ?? (suspense ...)

Sur une des vitres, discrètement, une affiche vante les mérites de la carte étudiant 2006-2007 qui permet d'avoir un menu XL à 5 (ou 5.5, j'ai mal regardé) ou un burger en plus...

Mon sang hypoglycémié ne fait qu'un tour, je rentre d'un pas décidé dans mon "Hamburger restaurant" favori et fonce vers la connasse qui a essayé de m'entuber (et au passage je double une paire de clients).

Je lui dit que sur la vitre, il y a une affiche qui dit le contraire de ce qu'elle m'a dit.
Il fallait s'y attendre, elle tente de m'amadouer avec un discourt qui semble tout fait ("Un erreur incroyable" ,"Ça parait gros comme ça", et vas y que je te bourre le mou. (Si quelqu'un sais d'où vient cette expression ça m'intéresse. ) )

Et contre toute attente, je tombe dans son panneau; elle a l'ait tellement jeune et innocente cette pute que je crois qu'ils on juste oublié de retirer l'affiche incriminée et que j'avale tranquillement sa couleuvre, et je ressort déçu et étonné du Quick.

Et la le coup de graçe.

Il y avait juste devant la porte une AUTRE affiche encore plus grosse pour vanter les bienfait de la carte étudiant 2006-2007 sur mon portefeuille et mon estomac.

Je me suis fait double-entuber. Et je n'ai pas eu la présence d'esprit (ou le courrage, je ne sais pas) de re-rentrer et de lui faire appeler le gérant.

Je me taterai presque pour y retourner rapidement et ne pas me laisser faire.

En bonus, le descriptif de l'offre sur le net:
quick
mouarf
t'avais oublié tes couilles à l'appart ou quoi ?
'me serais pas laissé emmerder, surtout avec les affiches sur la vitrine, ils sont tenus de faire la réduction.
DocKeR >> Ben oui, mais avec le ventre vide depuis 24h et le fait d'avoir doublé deux client et sont discours endormissant,et le fait qu'on lui donnerai le bon dieu sans confession de cette salope, je me suis laissé faire...
Et depuis, je m'en mort les doigts  :@  et je regrette  :@ 
à ta place j'y serais retourné et j'aurais foutu le bordel, ventre vide ou pas, ils sont en tort.
DocKeR >> Je sais, c'est pour ça que je pense y retourner, juste pour apaiser mon âme tourmentée  :) 
qu'est-ce que t'attends alors ?  (heu) 
DocKeR >> Non y retourner et re-manger, elle m'a pas donné le ticket en plus  >< 
mais quel abrutiiiii  >_< 
t'as merdé sur toute la ligne, bravo  *-) 
DocKeR >> J'ai pas vu, comme j'ai payé en liquide et que j'était deja un peu enervé par son refus de ma carte etu, ça m'a déstabilisé.
Ça fait quoi si on va au Quick, on commande un XL qu'on a pour pas cher en appelant le gerant en ruant dans les brancards et qu'au moment de payer on dit "au revoir" et on se casse ?
j'en sais rien
tout ce que je sais c'est qu'à ta place j'aurais fait chier jusqu'au bout pour faire valoir mon droit  :) 
Moi j'ai eu la faiblesse de les croire de bonne foi.
D'ou mon titre.
 ^^ 
Invité
 (lol)  Demande une équipe de tournage pour la 2nd fois
Des fois j'oublie qu'il y a des gens que je ne connais pas qui me lisent, ça me fait toujours bizarre  :S 
ptdr
là ils doivent se tordre de rire  :D 
Invité
Je t'ai connu via le fil rss de MORANDINI. Et depuis je te suis  (s)  (cul) 
Invité >> C'est quoi ton pseudo sur le site de JMM ?
A la place de "invité" tu peu mettre un pseudo si tu veux ...
je te suis  (s)  (cul) 

Comment ça  (s)  (cul)  ???  :D 
Doc >> C'est pour ça que je demande qui c'est  (a) 
wbs
a partir du moment ou c'est affiché ils ne peuvent pas te le refuser c'est comme les prix si c'est affiche 10 balles on peut pas te demander 11 balles, c''est d'ailleur interessant de regarder les prix affichés des fois on peut avoir de bonnes surprises
l'excuse comme quoi ils ont oublié l'affiche tu t'en fouts c'est pas ton pb
mignonne ou pas elle aurait craché au tiroir caisse avec moi  :) 
++
wbs >> Oui je sais, mais je l'ai cru de bonne foi.
Des fois, je suis trop con  >< 
j'ai gagné 5€sur mes dernières godasses comme ça  (h) 

Hystérons-protérons et Boustrophédons

Un article de Gilles Schlesser (que je ne connais pas du tout) sur les figures de rhétorique.

Mes préférés:

Hystéron-protéron
Rigolo, l'hystéron-protéron, avec son nom à particule. Mais keskécé ? C'est quand la circonstance ou le détail devant être situé en seconde position est situé chronologiquement avant.

Exemple: "Superman, met ton collant et ton slip".

Boustrophédon
Non, il ne s'ait pas d'un instrument de musique mais simplement d'une transcription graphique de droite à gauche

Exemple: elpmexE

Mot-valise
Néologisme créé par fusion de deux mots aisément identifiables

Exemple: Tu te laisse pousstache ! !

Et enfin celui que je je trouve le plus drôle  :) 
Zeugma
Le zeugma, cher à Pierre Desproges, vous saute au visage quand un terme concret et un terme abstrait sont compléments d'un même mot.

Exemple: J'aime les zeugmas et la confiture de mure.



Et en plus, j'ai pas fait exprès, mais mon titre est une allitération.
et après il dit qu'il s'emmerde pas chez lui  (naze) 

PHOTOS - Couchers de soleil en pagaille :)

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Ça s'écrit "coucher" et pas "couché"  (naze) 
Je me demande comment on met au pluriel "coucher de soleil"
"couchers de soleil"
wouh ! c'était dur !
eh oui, ça s'écrit comme ça  :) 
Ben les mots composé c'est pas toujours facile.
Bon c'est pas un mot composé, mais comme c'est une expression toute faite, j'ai hésité.
Hop j'en ai ajouté un que j'ai pris tout a l'heure  :) 

Il y a des matins

Ou l'ouverture de rideaux montre de belles choses.
Il y en a qui on de la chance d'avoir une vue énorme depuis leur balcon  :o 
Coup de cul, je me suis levé et suis tombé sur ça  :) 
Si je pouvais voir des choses comme ça tout les matins  (l) 
Tu n'y ferais plus attention au bout d'un moment...
Il n'y a jamais deux coucherslevers de soleil pareils  :) 
Surtout quand c'est un lever de soleil...
De toute façon, je me lève à 11h moi et mm quand je finis de bosser à 8h, j'ai trop la tete dans le cul pou rregarder le ciel...  (naze) 
Mais regardez moi ces magnifiques photos !  :D 
http://www.flickr.com/photos/docker47/
Attention, un spameur se fait passer pour Docker  (a) 

Out Of Memory

Mon cerveau est codé avec les pieds, surtout au niveau de la gestion de la mémoire.
Il y a eu un problème lors de l'enregistrement de l'action "finir tranche de brioche" dans la liste des choses a faire avant de partir a l'école  :D 
Du coup, voici mon petit déjeuner, retrouvé à 20h00 sur ma table hier soir.
tartine
???????????????????  :| 
Ben quoi ?
koikecé que cette niouze pourrite ?
Tu as compris que j'ai oublié de finir mon petit déjeuner avant de partir à l'école hier ??
ben non, j'ai compris que t'en avais laissé
mais là au réveil, ta niouze est un véritable extraterrestre  ^o) 
Tu es nul en java  :) 
j'ai pas lu ta fonction java...
le "t'es nul en java" j'apprécie moyen  *-) 
Et tu as pas d'humour au réveil en plus  >< 
J'ai ajouté une phrase.
Hmmm mais c'est quelle a l'air bien bonne cette tranche de brioche on devine même les futures zones de moisissure.
Bon appétit bien sûr.  :P 
Elle était sèche comme une biscotte  :o 

Borat

affiche-borat
Hier a l'école était organisée une projection du film "Borat: Cultural Learnings of America for Make Benefit Glorious Nation of Kazakhstan" en VO ST.

En fait, ce film n'est tourné que par 4 acteurs.
Celui qui fait Borat, celle qui joue Luenell, celui qui joue "Azamat" et Pamela Anderson.

Ce sont les seuls acteurs crédités sur IMDB  :) 

Tout les autres personnages sont des vrais gens qui ne savaient pas que c'était pour un film. Ils pensaient que Borat était vraiment un Kasak (merde comment ça s'écrit)

Franchement j'ai trouvé se film super marrant.
C'est une critique violente des américains  :) 
Certaines de leur réaction sont particulièrement violentes/flippantes.
Il faut dire qu'il est pas allé à la rencontre de n'importe qui...
C'est vrai que c'est un film sympa mais certains passages sont clairement antisémites et ça j'aime pas du tout.  8o| 
EN même temps, de l'antisémitisme dans la bouche d'un juif, on comprend que c'est pour rire...
psihobrain
:o ) , probablement pas comme ça mais de tout ce que j'ai lu ou vu je crois que Borat, le Kazakh parti aux Etas-Unis, peut me faire rire. De ce que disent ceux de misteractu, c'est aujourd'hui qu'il sort en France, alors, allons au cinéma :
http://www.misteractu.com/loisirs/cinema/00002480-borat.htm

Moktoipas 1 - Samsung 0

mp3-player
J'ai réussi à battre mon lecteur MP3: il marche maintenant avec le Linux de mon PC  ^^ 

Et j'ai pas eu trop de mal. (Enfin un peu quand même)

Pour commencer, j'ai installé (et compilé  :o  ) une librairie qui gère mon lecteur. (PMPLib)

J'ai même pas eu de problème a le faire  :) 

Bon après il a fallu que le logiciel détecte mon YH 820.
Étant donné que le logiciel détecte le player en fonction de son système de fichier (monté tout a fait classiquement comme une clef USB) il a fallu que je trouve le bon jeu de caractère, mais j'ai réussi  :) 

La ligne dans le fstab, pour mémoire.
/dev/sda /media/sda vfat rw,user,noauto,iocharset=iso8859-1,codepage=437,umask=000,gid=100 0 0


Et après, c'est super simple, on copie colle les fichier, on lance la construction de la base de données (easyPMP -c) et en 30 secondes c'est fait (bien plus rapide qu'avec le logiciel de chez Samsung)

Prête moi ta main.

affiche-prete-moi-ta-main
Hier soir, soirée ciné.

On est allé voir prête moi ta main.
Super film, marrant, original.
Alain Chabat et Charlotte Gainsbourg sont géniaux.

Bon la fin, on la sens venir, mais c'est pas grave, elle est bien quand même  ^^ 

Je vous le conseille donc.
Super film, je conseille à tout le monde d'aller le voir  :) 

Sur emballage

Je viens de recevoir la housse de mon appareil photo.
La housse est molle , elle a un volume de 607.75 cm³.
La boite qui la contenait fait 9900cm³ soit a peu près 16 fois trop grand, le tout bourré de papier et plastique de protection (pour proteger un truc en tissus  8-)  )
Moi on m'a un jour envoyé une barrette de RAM dans un carton qui devait faire dans les 40x40x80 cm!  (lol)  Et un subwoofer dans un carton de la même taille sans aucune protection  (mur) .
Sinon, les bonnes affaires du moment, ce sont les promos Dell. On peut même commander une clé USB 256 Mo pour seulement 90€ de plus  :|  (ou 102 pour la clé 512, dont le coût/Mo est bien plus intéressant). Pire que les options sur les voitures...
Image
Ah bah bravo après on s'étonne qu'il y ait du gaspillage de ressource  8o| . Tu l'as acheté où cette house pour que j'évite à mon tour d'aggraver l'état de la planète ?
QSB >>
Elle devait se balader la barrete  :D 
Putain, Dell ils abusent  :o 
 :o   :o   :o   :o   :o   :o   :o 
Ça fait cher le méga  :o 
Toto >> Materiel.net
En même temps, c'est logique, ils veulent pas que je refuse le coli pour abimage...
Mais bon une house en tissus  >< 
Elle devait se balader la barrete  :D 

Meuh non, c'était rempli de chips...
Sinon, je suis pas dans la logistique VPC, mais j'imagine que ça doit pas être évident d'avoir 50 tailles de cartons toujours en stock...
Otto le chauffeur de
Enormissime ce carton looooooooooooool

PHOTOS - Nantes

4.5 km de trajet, 80 photos, 1h30 de ballade.
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PHOTOS - En ville

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Corrige tes liens binome... il y a un %22 en trop à la fin...
tu pourrais au moins tester tes liens
D'habitude, je les testes.
Et j'ai vu le pb en même temps que toi, j'ai ajouté une tof que j'avais oublié.

PHOTOS - Nantes

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